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Vendredi 20 octobre de 11h à 12h30, Sylvain Mangiarotti chercheur du Centre d’Etudes Spatiales de la Biosphère à Toulouse présentera ses travaux.

Rétro-modélisation : une approche de modélisation pour obtenir des jeux d’équations directement à partir de séries observationnelles – Applications à la détection des cultures et à l’éco-épidémiologie.

Résumé:    

Les systèmes, qu’ils soient biologiques, biophysiques ou environnementaux, présentent des couplages complexes et nonlinéaires qu’il est essentiel d’identifier pour comprendre les comportements observés. La technique de modélisation globale a été introduite au début des années 1990 pour obtenir des jeux d’équations à partir de séries temporelles uniques [1]. Ses développements ont permis de disposer d’outils de plus en plus puissants [2] montrant que l’approche peut être appliquée aux dynamiques environnementales [3-4].
     Dans cet exposé, je présenterai une formulation multivariée de cette approche [5] et chercherai à répondre à la question suivante : est-il possible de retrouver les équations de la dynamique directement à partir de séries observationnelles ? On explorera d’abord à des cas synthétiques afin de pouvoir comparer les équations obtenues aux équations d’entrée. On passera ensuite à des applications au monde réel : la détection des cultures agricoles en Inde du Sud (à partir de variables uniques), et l’éco-épidémiologie (et le couplage entre l’épidémie et les épizooties de peste de Bombay 1896-1911) [6].

[1] Gouesbet G., Letellier C., Global vector-field reconstruction by using a multivariate polynomial l2 approximation on nets. Physical Review E, 1994; 49(6), 4955.
[2] Mangiarotti S., Coudret R., Drapeau L. & Jarlan L., Polynomial search and Global modelling: two algorithms for modeling chaos. Physical Review E, 86(4), 046205.
[3] Maquet J., Letellier C., Aguirre L.A., Global models from the Canadian lynx cycles as a direct evidence for chaos in real ecosystems. J. Math. Biol., 2007; 55(1), 21-39.
[4] Mangiarotti S., Drapeau L. & Letellier C., Two chaotic global models for cereal crops cycles observed from satellite in Northern Morocco. Chaos, 24, 023130.
[5] Mangiarotti S., Le Jean F., Chassan M., Drapeau L., Huc M., GPoM: Generalized Polynomial Modelling. Comprehensive R Archive Network, https://CRAN.R-project.org/package=GPoM .
[6] Mangiarotti S., Low dimensional chaotic models for the plague epidemic in Bombay (1896-1911). Chaos, Solitons and Fractals, 81A, 184–196.--